第255章 新的方向 (第1/2页)
巴黎。
高等师范学院，代数几何研究中心。
三楼的一间老式阶梯教室里。
黑板前，二十六岁的博士生朱利安正拿着半截白色的粉笔，在黑板上飞快地写着。
黑板上是一组庞大的连续流形方程组。
这是他过去几年的全部心血，也是他准备在下个月提交的博士毕业论文的核心推导。
「因此，当我们将这个连续映射的极限推向无穷大时..」
朱利安的声音在空旷的教室里回荡，带着压抑不住的兴奋。
「奇点周围的拓扑不变量，会被这组连续族平滑地覆盖，我们就可以在不破坏代数簇结构的前提下，逼近霍奇猜想的挠部分。」他转过身，看着坐在第一排的老人。
洛朗教授。
法国连续微分几何学派的领军人物之一，也是朱利安的导师。
洛朗教授没有说话。
他戴着老花镜，手里拿着一支铅笔，目光停留在朱利安刚才写下的那行公式上。
教室的门被入推开。
中心的一名行政助理走了进来，脚步放得很轻。
他走到洛朗教授身边，把一本期刊放在桌面上。
《数学年刊》的最新一期。
助理没有出声打扰，点了一下头，转身退了出去，顺手带上了门。
朱利安在上停了下来，拿起黑板擦，准备擦掉左边的一小块公式，腾出空间继续往下写。洛朗教授放下了手里的红蓝铅笔。
他翻开了桌上的那本《数学年刊》。
作为编委之一，他其实早就知道了这期会发什麽文章，但他还没有看过最终排版後的全文。目录的第一行。
《基於离散网格与同调代数对整霍奇猜想挠部分的结构性重构》。
作者：Zhuo Chen。
洛朗教授翻到了正文的第一页。
教室里只剩下朱利安用粉笔敲击黑板的声音。
「通过引入这个参数t，我们让流形沿着纤维丛发生形交变...…」
朱利安一边写一边解释。
洛朗教授没有擡头。
他的视线停留在摘要的最後一句上。
那句关於结构性冗余的定论。
时间一分一秒地过去。
朱利安写满了半块黑板。
他放下粉笔，转过身，准备等待导师的提问。
按照惯例，洛朗教授会在这个时候提出几个尖锐的问题，测试他逻辑的严密性。
但洛朗教授一动不动。
他正在看这篇论文的第七页。
那是陈拙构建离散网格的起始部分。
洛朗教授的眉头慢慢皱了起来，他伸出手，无意识地摸了摸下巴上的胡茬。
翻页。
第十二页。
纸张翻动的声音在安静的教室里显得格外清晰。
朱利安站在讲上，有些局促地搓了搓手上的粉笔灰。
「教授？」
朱利安试探着叫了一声。
洛朗教授没有反应。
他的目光死死地钉在第十七页的那个矩阵降维公式上。
原本应该丢失的高维拓扑信息，被陈拙用一种毫不讲理的方式，连皮带骨地塞进了一个同调群里。洛朗教授的呼吸变得有些沉重。
他看懂了。
正因为看懂了，他拿着期刊的手开始轻轻的颤抖。
「教授，是我刚才的推导有什麽问题吗？」
朱利安又问了一句。
洛朗教授终於擡起头。
他隔着老花镜，看了一眼讲上的朱利安，又擡起头，看向那面写满了连续流形方程的黑板。那上面全是他教给朱利安的知识。
是他们这个学派过去三十年引以为傲的工具。
洛朗教授慢慢合上面前的期刊。
「朱利安。」
洛朗教授的声音有些沙哑，像是在嗓子里卡了很久。
「你的参数t，在逼近极限的时候，如果遇到离散的挠部分，会发生什麽？」
朱利安愣了一下，随後自信地回答。
「会被连续映射强行平滑掉，这是我们这项工作的核心突破。」
洛朗教授看着他。
「如果那个挠部分，本身就是一个不可平滑的刚性结构呢？」
朱利安皱起眉头。
「不可能，教授，微积分的连续性保证了，只要我们的极限足够小，任何奇点都可以被覆盖。」「如果空间本身不是连续的呢？」洛朗教授问。
教室里安静了下来。
朱利安看着导师，觉得这个问题有些荒谬。
「教授，我们研究的是连续流形。」
朱利安提醒道。
「空间当然是连续的。」
洛朗教授没有反驳。
他从椅子上站起来，拿起桌上的那本《数学年刊》，慢慢走到讲上。
他走到黑板前。
看着朱利安写下的那组庞大，精美，逻辑严密的偏微分方程。
洛朗教授拿起半截粉笔。
他在朱利安那组连续方程的正中间，画了一个四四方方的网格节点。
「这里。」
洛朗教授用粉笔在这个节点上点了一下。
「如果信息被锁死在这个节点上，你的参数t，就像是从网格的缝隙里漏过去的水。」
洛朗教授转过头，看着朱利安。
「你什麽也平滑不掉，你得到的结果，只是信息的丢失。」
朱利安的脸色变了。
他看着黑板上那个突兀的网格节点。
他大脑里的数学直觉告诉他，洛朗教授说的这种假设在拓扑学上是完全成立的。
一旦那个刚性结构存在，他四年的心血推导，所有的参数t，都成了没有意义的废纸。
「但是....这只是一种极端的假设。」
朱利安乾咽了一下。
「目前没有人能证明挠部分是这种刚性结构。」
洛朗教授低头看着手里的期刊。
他翻开第一页。
「有个人证明了。」
洛朗教授的声音很平淡，听不出一丝波澜。
「他不仅证明了，他还给出了完整的离散代数循环。」
朱利安呆在原地。
洛朗教授把手里的《数学年刊》递了过去。
「看看摘要。」
朱利安接过期刊。
他的视线落在第一页。
紧接着，他看到了那句「基於连续映射的传统逼近方法，在这里存在结构性冗余。」
朱利安拿着期刊的手开始发抖。
冗余。
他每天在图书馆熬到淩晨两点，写了几百页的草稿，推导了无数次的连续映射，在别人眼里，只是一堆结构性的冗余。「教投...」
朱利安擡起头，声音里带上了一丝求助的意味。
「这是错的，对不对？这是没有经过验证的假说。」
洛朗教授看着他。
他知道这个年轻人现在面临的是什麽。
那是信仰的崩塌，也是几年光阴的白费。
但他不能撒谎。
「从第一页到第十七页，我没有找到任何逻辑断层。」
洛朗教授看着黑板上的方程。
「我想，西里尔他们既然把这篇文章发了出来，估计也没有找到。」
洛朗教授转过身，走下讲。
他回到自己的座位上，拿起桌上的铅笔，放进上衣口袋。
「擦了吧，朱利安。」
洛朗教授看着黑板。
「这条路死了。」
朱利安站在黑板前，手里还拿着期刊。
他看着自己写了整整一个下午的公式。
那些漂亮的积分符号，那些复杂的偏导数。
他慢慢拿起讲上的黑板擦。
擡起手。
黑板
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